Siegfried Gumbel war das jüngste und siebte Kind einer Bankiersfamilie. Er legte am Heilbronner Karlsgymnasium sein Abitur ab und studierte Jura in Tübingen. 1901 ließ er sich in Heilbronn als Rechtsanwalt nieder und leitete ab 1923 die Anwaltskanzlei Dr. Gumbel, Koch und Dr. Scheuer. Gumbel war viele Jahre Vorsitzender des Heilbronner Rechtsanwaltsvereins; seit 1932 vertrat er die DDP im Gemeinderat.

In der Israelitischen Gemeinde Heilbronn und in der Israelitischen Religionsgemeinschaft in Württemberg spielte Siegfried Gumbel eine wichtige Rolle. Er leitete die Ortsgruppen der „Vereinigung für das liberale Judentum“ und des „Centralvereins deutscher Staatsbürger jüdischen Glaubens“. Seit 1924 war er Stellvertretender Vorsitzender des Oberrats der Israelitischen Religionsgemeinschaft Württembergs.

Siegfried Gumbel wurde 1933 aus dem Gemeinderat ausgeschlossen. Er leitete in den folgenden Jahren die württembergische Sektion der Reichsvertretung der Juden in Deutschland; 1936 wurde er Präsident des Oberrats der Israelitischen Religionsgemeinschaft Württembergs. Gumbel setzte sich für die Emigration der jüdischen Mitbürger ein; seine beiden Söhne waren schon 1933 emigriert.

Siegfried Gumbel verzichtete auf die Auswanderung und kehrte auch im Frühjahr 1938 von einer Palästinareise wieder nach Deutschland zurück, um weiterhin jüdischen Gemeindemitgliedern zur Auswanderung zu verhelfen.

Siegfried Gumbel starb am 27. Januar 1942 in Dachau.